Arytmetyczny postęp geometryczny

1. Jaka jest formuła AP i GP?
2. Co to jest postęp geometryczny i arytmetyczny?
3. Jaka jest formuła arytmetycznego postępu geometrycznego??

Jaka jest formuła AP i GP?

Ogólna forma postępu arytmetycznego to a, a + d, a + 2d, a + 3d i tak dalej. Zatem n-tym wyrazem szeregu AP jest T_n = a + (n - 1) d, gdzie T_n = n^NS termin i a = pierwszy termin. Tutaj d = wspólna różnica = T_n - T_n-1. Suma n wyrazów jest również równa formule, w której l jest ostatnim wyrazem.

Co to jest postęp geometryczny i arytmetyczny?

W postępie arytmetycznym każdy kolejny wyraz jest uzyskiwany przez dodanie wspólnej różnicy do jego poprzedniego wyrazu. W postępie geometrycznym każdy kolejny składnik uzyskuje się przez pomnożenie wspólnego stosunku przez jego poprzedni składnik.

Jaka jest formuła arytmetycznego postępu geometrycznego??

Sn​=k=1∑n​[a+(k−1)d]rk−1=1−ra−[a+(n−1)d]rn​+(1−r)2dr(1−rn−1 )​. Za pomocą tego wzoru możemy szybko znaleźć sumę nieskończenie wielu wyrazów odpowiedniego AGP. Poćwiczmy z większą liczbą przykładów: Oblicz wartość sumy ∑ i = 1 ∞ i 7 i \displaystyle\sum_i=1^\infty \dfraci7^i i=1∑∞​ 7ii​.