Kalkulator progresji arytmetycznej

1. Jak obliczyć postęp arytmetyczny?
2. Jak znaleźć sumę AP??
3. Jak obliczane są AP i GP??

Jak obliczyć postęp arytmetyczny?

Progresja arytmetyczna to progresja, w której każdy wyraz po pierwszym uzyskuje się przez dodanie stałej wartości, zwanej wspólną różnicą (d). Tak więc, aby znaleźć n^NS termin progresji arytmetycznej, znamy a_n = a₁ + (n – 1)d. a₁ to pierwszy termin, a₁ + d to drugi wyraz, trzeci wyraz to a₁ + 2d i tak dalej.

Jak znaleźć sumę AP??

Używamy pierwszego wyrazu (a), wspólnej różnicy (d) i całkowitej liczby wyrazów (n) w AP, aby znaleźć jego sumę. Wzór używany do znalezienia sumy n wyrazów ciągu arytmetycznego to n/2 (2a+(n−1)d).

Jak obliczane są AP i GP??

Ogólna forma postępu arytmetycznego to a, a + d, a + 2d, a + 3d i tak dalej. Zatem n-tym wyrazem szeregu AP jest T_n = a + (n - 1) d, gdzie T_n = n^NS termin i a = pierwszy termin. Tutaj d = wspólna różnica = T_n - T_n-1. Suma n wyrazów jest również równa formule, w której l jest ostatnim wyrazem.