Złożona funkcja

1. Jaka jest funkcja kompleksu??
2. Czym jest złożona funkcja z przykładem?
3. Co oznacza funkcja zmiennej zespolonej?

Jaka jest funkcja kompleksu??

Funkcja zespolona to funkcja od liczb zespolonych do liczb zespolonych. Innymi słowy, jest to funkcja, która ma podzbiór liczb zespolonych jako dziedzinę, a liczb zespolonych jako współdziedzinę. Ogólnie przyjmuje się, że funkcje złożone mają domenę zawierającą niepusty otwarty podzbiór płaszczyzny zespolonej.

Czym jest złożona funkcja z przykładem?

Złożone funkcje

w = u + iv = (x + iy)2 − (x + iy) = x2 + 2ixy − y2 − x − iy. Stąd zrównanie części rzeczywistych i urojonych: u = x2 − x − y2 i v = 2xy − y. Jeśli na przykład z =2+3i, to x = 2,y = 3, więc u = 4 − 2 − 9 = −7 i v = 12 − 3=9, co daje w = −7+9i.

Co oznacza funkcja zmiennej zespolonej?

Funkcje (x, y) zależne tylko od kombinacji (x + iy) nazywamy funkcjami zmiennej zespolonej i szczególnie interesujące są takie funkcje, które można w tej zmiennej rozbudować w szeregi potęgowe.