Warunek progresji harmonicznej

Progresja harmoniczna (HP) jest zdefiniowana jako sekwencja liczb rzeczywistych, która jest określana przez odwrotność progresji arytmetycznej, która nie zawiera 0. W progresji harmonicznej każdy wyraz w sekwencji jest uważany za średnią harmoniczną dwóch sąsiadów.

1. Jaka jest kolejność harmoniczna progresji??
2. Co to jest H.P AP i GP?
3. Jak przeliczyć H.P do AP?
4. Jak znaleźć wspólną różnicę w progresji harmonicznej??

Jaka jest kolejność harmoniczna progresji??

W matematyce postęp harmoniczny (lub sekwencja harmoniczna) to postęp utworzony przez odwrotność ciągu arytmetycznego. Równoważnie sekwencja jest progresją harmoniczną, gdy każdy wyraz jest średnią harmoniczną sąsiednich wyrazów.

Co to jest H.P AP i GP?

Progresja arytmetyczna (AP), progresja geometryczna (GP) i progresja harmoniczna (HP): zdolności ilościowe CAT. Progresja arytmetyczna, progresja geometryczna i progresja harmoniczna są wzajemnie powiązanymi pojęciami i są również jednym z najtrudniejszych tematów w sekcji Quantitative Aptitude w Common Admission Test, CAT.

Jak przeliczyć H.P do AP?

Średnią harmoniczną można łatwo obliczyć za pomocą następującego przykładu;

1. Jeśli trzy wyrazy a, b i c są w postępie harmonicznym, to wyrazy w postępie arytmetycznym obejmują 1/a, 1/b, 1/c, ...
2. Warunki rozwiązania warunków progresji harmonicznej: ...
3. I (A.P) (H.P) = (G.P)² ...
4. d = a₂ - a₁ = a₃ - a₂ = a₄ - a₃ = ...

Jak znaleźć wspólną różnicę w progresji harmonicznej??

Wspólną różnicę można znaleźć, odejmując dowolne dwa sąsiednie terminy. Każdy termin po pierwszym można znaleźć, dodając rekurencyjnie wspólną różnicę d do poprzedniego terminu. Suma pierwszych n członów progresji arytmetycznej jest n razy średnia pierwszego i ostatniego członu.