Topmusicanswers
Hipoteza Hodge'a zakłada, że dla szczególnie ładnych typów przestrzeni zwanych rzutowymi rozmaitościami algebraicznymi, elementy zwane cyklami Hodge'a są w rzeczywistości (wymiernymi liniowymi) kombinacjami elementów geometrycznych zwanych cyklami algebraicznymi.
- Dlaczego hipoteza Hodge'a jest ważna??
- Na czym polega problem z domysłami Hodge'a??
- Ile jest nierozwiązywalnych problemów matematycznych?
Dlaczego hipoteza Hodge'a jest ważna??
Jednym z powodów, by wierzyć w hipotezę Hodge'a jest to, że sugeruje ona ścisły związek między teorią Hodge'a a cyklami algebraicznymi, a ta nadzieja doprowadziła do długiej serii odkryć dotyczących cykli algebraicznych.
Na czym polega problem z domysłami Hodge'a??
W matematyce hipoteza Hodge'a jest głównym nierozwiązanym problemem w geometrii algebraicznej i geometrii złożonej, który wiąże topologię algebraiczną nieosobliwej złożonej rozmaitości algebraicznej z jej podrozmaitościami.
Ile jest nierozwiązywalnych problemów matematycznych?
W 1900 David Hilbert zaproponował listę 23 nierozstrzygniętych problemów matematycznych (problemy Hilberta), z których wiele zostało już rozwiązanych, ale niektóre z nich pozostają otwarte. W 1912 Landau zaproponował cztery prosto sformułowane problemy, znane obecnie jako problemy Landaua, które do dziś opierają się atakom.
