Twierdzenie o wartości średniej

Twierdzenie o wartości średniej mówi, że jeśli funkcja f jest ciągła na przedziale domkniętym [a,b] i różniczkowalna na przedziale otwartym (a,b), to istnieje punkt c w przedziale (a,b) taki, że f „(c) jest równa średniej szybkości zmian funkcji w ciągu [a,b].

1. Dlaczego nazywa się to twierdzeniem o wartości średniej?
2. Co gwarantuje twierdzenie o wartości średniej??

Dlaczego nazywa się to twierdzeniem o wartości średniej?

Powodem, dla którego nazywa się to „twierdzeniem o wartości średniej”, jest to, że słowo „średnia” jest takie samo jak słowo „średnia”. W symbolach matematycznych mówi: ... f(b) − f(a) Geometryczny dowód MVT: Rozważ wykres f(x).

Co gwarantuje twierdzenie o wartości średniej??

Twierdzenie o wartości średniej gwarantuje, dla funkcji f, która jest różniczkowalna w przedziale od a do b, że istnieje liczba c na tym przedziale taka, że ​​f ′ ( c ) f'(c) f′(c)f, prim, left parenthesis, c, right parenthesis jest równa średniej szybkości zmian funkcji w przedziale.