Frakcja okresowa

Okresowy ułamek ciągły to ułamek ciągły (zazwyczaj regularny ułamek ciągły), którego terminy w końcu się powtarzają. Minimalna liczba powtarzających się wyrazów nazywana jest okresem ułamka łańcuchowego. Wszystkie nietrywialne okresowe ułamki ciągłe reprezentują liczby niewymierne.

1. Skąd wiesz, czy ułamek jest okresowy??
2. Jaki jest przykład powtarzającego się ułamka?
3. Co to są okresowe ułamki dziesiętne w matematyce??

Skąd wiesz, czy ułamek jest okresowy??

Aby dowiedzieć się, czy ułamek będzie miał końcowy czy cykliczny dziesiętny, spójrz na czynniki pierwsze mianownika, gdy ułamek ma najprostszą formę. Jeśli składają się z 2s i/lub 5s, przecinek się zakończy.

Jaki jest przykład powtarzającego się ułamka?

Liczby cykliczne. Większość z was zna już powtarzające się cyfry dziesiętne ułamków, takie jak jedna trzecia (1/3) lub dwie trzecie (2/3), które mają te niekończące się ciągi trójek i szóstek: 1 / 3 = 0.3333333333... i 2/3 = 0.6666666666...

Co to są okresowe ułamki dziesiętne w matematyce??

Powtarzający się dziesiętny, zwany również dziesiętnym okresowym, to liczba, której reprezentacja dziesiętna w końcu staje się okresowa (i.mi., ta sama sekwencja cyfr powtarza się w nieskończoność).