Matematyka z przecinkiem pitagorejskim

Przecinek pitagorejski to mikrotonowy interwał muzyczny, nazwany na cześć starożytnego matematyka i filozofa Pitagorasa. Czasami nazywa się to przecinkiem dytonicznym. Oznacza to, że dwanaście idealnych kwint nie jest dokładnie równych siedmiu doskonałym oktawom, a przecinek pitagorejski to wielkość rozbieżności.

1. Jak znaleźć przecinek pitagorejski??
2. Co to jest syntoniczny interwał przecinka?
3. Co to jest przecinek pitagorejski w centach??
4. Dlaczego istnieje przecinek pitagorejski??

Jak znaleźć przecinek pitagorejski??

Jest równy stosunkowi częstotliwości (1.5)¹²⁄2⁷ = 531441⁄524288 ≈ 1.01364, czyli około 23.46 centów, mniej więcej ćwierć półtonu (między 75:74 a 74:73). Przecinek, który temperamenty muzyczne często odnoszą się do temperowania, to przecinek pitagorejski.

Co to jest syntoniczny interwał przecinka?

W teorii muzyki przecinek syntoniczny, znany również jako dieza chromatyczna, przecinek didymejski, przecinek ptolemejski lub przecinek diatoniczny jest małym odstępem między dwoma nutami, równym stosunkowi częstotliwości 81:80 (= 1.0125) (około 21.51 centów).

Co to jest przecinek pitagorejski w centach??

Na przykład przecinek pitagorejski (531441:524288, czyli około 23.5 centów) można obliczyć jako różnicę między półtonem chromatycznym a diatonicznym, co jest przeciwieństwem zmniejszonej sekundy pitagorejskiej (524288:531441, czyli około −23).5 centów).

Dlaczego istnieje przecinek pitagorejski??

Liczby są podane przez relacje między długościami drgających strun (lub częstotliwościami). ... Tak więc istnienie przecinków w skali spowodowało konieczność ponownego przemyślenia idei Pitagorasa i opracowania systemów dostrajania, w których proporcje nie mogą być już wyrażane jako proste ułamki małych liczb naturalnych.