Usuwalna nieciągłość

Usuwalna nieciągłość: Usuwalna nieciągłość to punkt na wykresie, który jest niezdefiniowany lub nie pasuje do reszty wykresu. W tym miejscu jest luka, gdy patrzysz na wykres. ... Dziura w wykresie. To znaczy nieciągłość, którą można „naprawić” poprzez wypełnienie jednego punktu.

1. Skąd wiesz, czy nieciągłość można usunąć??
2. Czy 0 jest usuwalną nieciągłością??
3. Czy istnieje usuwalna nieciągłość??
4. Czy możesz mieć skok i usuwalną nieciągłość??

Skąd wiesz, czy nieciągłość można usunąć??

Jeśli funkcja rozkłada się na czynniki, a dolny składnik się znosi, nieciągłość przy wartości x, dla której mianownik był równy zero, jest usuwalna, więc wykres ma w sobie dziurę. Po anulowaniu zostaje ci x – 7. Dlatego x + 3 = 0 (lub x = –3) jest usuwalną nieciągłością — wykres ma dziurę, jak widać na rysunku a.

Czy 0 jest usuwalną nieciągłością??

Nawet jeśli f(0) jest zdefiniowane jako powiedzmy 1 lub 0, pochodna f′(0) nie istnieje. Funkcja w przykładzie 8 jest nieciągła w 0, więc nie ma pochodnej w 0; nieciągłość f′(x) w punkcie 0 jest nieciągłością usuwalną.

Czy istnieje usuwalna nieciągłość??

Usuwalna nieciągłość: Funkcja ma usuwalną nieciągłość w a, jeśli granica w miarę zbliżania się do a istnieje, ale albo f (a) jest różne od granicy, albo f (a) nie istnieje. Nazywa się to usuwalną nieciągłością, ponieważ nieciągłość można usunąć poprzez przedefiniowanie funkcji tak, aby była ciągła w.

Czy możesz mieć skok i usuwalną nieciągłość??

W nieciągłości skoku limx→a−f(x)≠limx→a+f(x) . Oznacza to, że funkcja po obu stronach wartości zbliża się do różnych wartości, to znaczy, że funkcja wydaje się „przeskakiwać” z jednego miejsca na drugie. Jest to usuwalna nieciągłość (czasami nazywana dziurą).