Promień widmowy a, b

1. Czy promień widmowy jest normą macierzy??
2. Czy promień widmowy jest submultiplikatywny?
3. Czy promień widmowy jest wypukły??

Czy promień widmowy jest normą macierzy??

i pozwalając k zmierzać do nieskończoności dochodzimy do wniosku, że wspólny promień spektralny jest dobrze zdefiniowany niezależnie od zastosowanej normy macierzy.

Czy promień widmowy jest submultiplikatywny?

Pokazano również, że promień widmowy nie jest k-submultiplikatywny na żadnej przechodniej półgrupie operatorów zwartych.

Czy promień widmowy jest wypukły??

Cohen twierdzi, że promień widmowy macierzy nieujemnej jest wypukłą funkcją elementów diagonalnych.