Promień widmowy macierzy symetrycznej

1. Co oznacza promień widmowy macierzy?
2. Czy promień widmowy jest normą macierzy??
3. Czy promień widmowy jest wypukły??

Co oznacza promień widmowy macierzy?

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii. W matematyce promień widmowy macierzy kwadratowej lub ograniczonego operatora liniowego jest największą wartością bezwzględną jej wartości własnych (i.mi. supremum wśród wartości bezwzględnych pierwiastków w jego widmie). Czasami jest oznaczany przez ρ(·).

Czy promień widmowy jest normą macierzy??

i pozwalając k zmierzać do nieskończoności dochodzimy do wniosku, że wspólny promień spektralny jest dobrze zdefiniowany niezależnie od zastosowanej normy macierzy.

Czy promień widmowy jest wypukły??

Cohen twierdzi, że promień widmowy macierzy nieujemnej jest wypukłą funkcją elementów diagonalnych.