Obszar kuli

Pole powierzchni kuli można łatwo obliczyć za pomocą objętości kuli. W takim przypadku powinniśmy znać wartość promienia kuli. Pole powierzchni kuli = 4πr². Ze wzoru na objętość kuli możemy wyprowadzić, że r³ = 3V/4π lub r = (3V/4π)^1/3.

1. Dlaczego powierzchnia kuli wynosi 4 pi r 2?
2. Jaka jest powierzchnia i objętość kuli??
3. Jaki jest wzór na znalezienie pola powierzchni kuli??
4. Dlaczego powierzchnia kuli jest 4 razy większa niż jej cień??

Dlaczego powierzchnia kuli wynosi 4 pi r 2?

Jednym z wyjaśnień geometrycznych jest to, że 4πr2 jest pochodną 43πr3, objętości kuli o promieniu r, względem r. Dzieje się tak dlatego, że jeśli trochę powiększysz r, objętość kuli zmieni się o jej powierzchnię razy małe powiększenie r.

Jaka jest powierzchnia i objętość kuli??

Powierzchnia kuli. A = 4 π r². Objętość kuli. V = (4 ⁄ 3) π r³.

Jaki jest wzór na znalezienie pola powierzchni kuli??

Dlatego pole powierzchni kuli o promieniu r jest równe 4πr2 . Przykład: Znajdź pole powierzchni kuli o promieniu 5 cali.

Dlaczego powierzchnia kuli jest 4 razy większa niż jej cień??

W ten sam sposób wszystkie cienie z półkuli północnej, które sumują się w okrąg, mają dwa odpowiadające sobie pierścienie, po jednym na każdej półkuli, których suma powierzchni jest czterokrotnością. To wyjaśnia, że ​​powierzchnia kuli jest czterokrotnie większa niż powierzchnia koła.