Topmusicanswers
Pole powierzchni kuli można łatwo obliczyć za pomocą objętości kuli. W takim przypadku powinniśmy znać wartość promienia kuli. Pole powierzchni kuli = 4πr2. Ze wzoru na objętość kuli możemy wyprowadzić, że r3 = 3V/4π lub r = (3V/4π)1/3.
Jaka jest boczna powierzchnia kuli??
Powierzchnia boczna kuli jest dana wzorem 4πr2 4 π r 2 gdzie r jest promieniem kuli. Stąd zakrzywiona powierzchnia (CSA) półkuli jest dana przez 2πr2 2 π r 2 gdzie r jest promieniem kuli, której częścią jest półkula. Całkowite pole powierzchni (TSA) półkuli jest podane przez 3πr2.
Dlaczego 4 Pi r do kwadratu??
Jednym z wyjaśnień geometrycznych jest to, że 4πr2 jest pochodną 43πr3, objętości kuli o promieniu r, względem r. Dzieje się tak dlatego, że jeśli trochę powiększysz r, objętość kuli zmieni się o jej powierzchnię razy małe powiększenie r.
