Równanie strun

1. Jakie jest podstawowe równanie falowe?
2. Jakie jest równanie fal biegnących wzdłuż struny??
3. Jak znaleźć częstotliwość struny??
4. Jakie jest rozwiązanie równania falowego??

Jakie jest podstawowe równanie falowe?

Aby znaleźć amplitudę, długość fali, okres i częstotliwość fali sinusoidalnej, zapisz funkcję falową w postaci y(x,t)=Asin(kx−ωt+ϕ). Amplitudę można odczytać prosto z równania i jest ona równa A.

Jakie jest równanie fal biegnących wzdłuż struny??

Fala biegnąca wzdłuż struny (pokazana powyżej) przyjmuje postać y(x,t) = A cos (2x + 4t) gdzie x w metrach it w sekundach. Wyobraź sobie, że podążasz za ruchem punktu o stałej fazie, P, gdy fala ewoluuje.

Jak znaleźć częstotliwość struny??

Częstotliwość f = 1/T = v/λ. Więc f = v/λ. Widzieliśmy również, że dla częstotliwości podstawowej f₁, długość struny to λ/2, więc f₁ = v/2L. Prędkość fali jest określona przez naprężenie struny F i masę na jednostkę długości lub gęstość liniową μ = M/L, v = (F/μ)^1/2 = (FL/M)^1/2.

Jakie jest rozwiązanie równania falowego??

Rozwiązanie równania falowego. Wszystkie rozwiązania równania falowego są superpozycjami fal „poruszających się w lewo” i „poruszających się w prawo”, f ( x + vt ) f(x+vt) f(x+vt) i g ( x − vt ) g(x -vt) g(x−vt).