Przestrzeń wektorowa

1. Jak zdefiniować przestrzeń wektorową??
2. Czym jest przestrzeń wektorowa z przykładem?
3. Jak znaleźć przestrzeń wektorową??
4. Czym jest przestrzeń wektorowa w łatwym języku?

Jak zdefiniować przestrzeń wektorową??

W matematyce, fizyce i inżynierii przestrzeń wektorowa (nazywana również przestrzenią liniową) to zbiór obiektów zwanych wektorami, które mogą być dodawane i mnożone ("skalowane") przez liczby zwane skalarami.

Czym jest przestrzeń wektorowa z przykładem??

Najprostszym przykładem przestrzeni wektorowej jest trywialna: 0, która zawiera tylko wektor zerowy (patrz trzeci aksjomat w artykule o przestrzeni wektorowej). Zarówno dodawanie wektorów, jak i mnożenie przez skalar są trywialne. Podstawą tej przestrzeni wektorowej jest zbiór pusty, więc 0 jest 0-wymiarową przestrzenią wektorową nad F.

Jak znaleźć przestrzeń wektorową??

Aby sprawdzić, czy ℜℜ jest przestrzenią wektorową, użyj własności dodawania funkcji i mnożenia funkcji przez skalar jak w poprzednim przykładzie. ℜ∗,⋆,#=f:∗,⋆,#→ℜ. Ponownie, własności dodawania i mnożenia przez skalar funkcji pokazują, że jest to przestrzeń wektorowa.

Czym jest przestrzeń wektorowa w łatwym języku?

Przestrzeń wektorowa to zbiór obiektów matematycznych zwanych wektorami, wraz z niektórymi operacjami, które można na nich wykonać. W przestrzeni wektorowej zdefiniowane są dwie operacje: dodawanie dwóch wektorów i mnożenie wektora przez skalar. Operacje te mogą zmienić rozmiar wektora i kierunek, na który wskazuje.